Deep Purple נפרדו לאחר שהוציאו את אלבומם מ-1975 בואו לטעום את הלהקה . כשהם חזרו ב-1984, זה היה עם ההרכב Mark II של ריצ'י בלקמור, רוג'ר גלובר, איאן גילאן, איאן פייס וג'ון לורד - הצוות שהביא לנו את 'עשן על המים'. רק לורד ופייס נשארו מה- בואו לטעום את הלהקה אַלבּוֹם. ההרכב הזה שיחק ביחד בפעם האחרונה ב-1973 והתפצל תחת שטף של התנגדות פנימית. כשהם חזרו, זה לא היה סוג של מפגש חם ומטושטש שבו הכל נסלח, אלא יותר על ללמוד להסתדר עם בגרות חדשה להנחות אותם. הביטוי 'זרים מושלמים' נראה מתאים.
המילים של השיר נכתבו על ידי הסולן איאן גילאן, שדיבר על המשמעות בראיון עם Songfacts. ''זרים מושלמים' היא סתירה במונחים, כמו אוקסימורון,' אמר. 'זה היה פחות או יותר איך שתיארנו את זה - היו הרבה חשדנות ודאגה ועצבנות לגבי להיפגש שוב ולקיים מפגש מחודש, וכשכולנו ישבנו במרתף של הבית הישן הזה בוורמונט, הייתה שריפה. ועוד שלושה מטרים של שלג בחוץ.
שתינו כמה בירות, ואף אחד לא התחיל לשחק. ואז, פייסי [איאן פייס] התחיל להתרחק ואנשים התחילו לחטט, וקצת דשדוש הגיעה. תוך חמש דקות לכולם היה חיוך על הפנים.
אז, 'זרים מושלמים' היה איך שהיינו קודם, ו'זרים מושלמים' הם איך שאנחנו לאחר מכן - עם שתי משמעויות הפוכות לביטוי.'
עבור אלבום זה, הלהקה הסכימה לחלק קרדיטים לכתיבת שירים רק למי שהיה לו תפקיד מרכזי בהלחנת השיר, בניגוד לאלבומים קודמים שבהם כל הלהקה זכתה לזכותו. הכותבים ב-'Perfect Strangers' הם גילאן, הגיטריסט ריצ'י בלקמור, והבס נגן רוג'ר גלובר.
ב-1986, שנתיים אחרי שהשיר הזה יצא לאור, נקראה סדרת טלוויזיה זרים מושלמים הופיע לראשונה, בכיכובם של מארק לין-בייקר וברונסון פינצ'וט כזוג מוזר שחולק דירה. אמנם הביטוי קיים כבר זמן מה: היו סרטים בשם זרים מושלמים שוחרר ב-1945 וב-1950.
ריצ'י בלקמור נאלץ לפרק את להקתו Rainbow כדי לקיים את האיחוד של Deep Purple - היינו החבר היחיד ב-DP שהוביל להקה כשהם חזרו להיות ביחד. בלקמור היה החבר הכי נוטה לעיתונות בלהקה, מה שגם הפך אותו לנושא הכי מסקרן עבור עיתונאים. כשהוא אכן הסכים לראיון, הוא ענה על שאלות בכנות לא מסוננת. כשהסביר לסילבי סימונס את ההבדלים בין קשת ודיפ פרפל, הוא אמר: 'קשת היא פינוק עצמי מוחלט מצידי. העניין הסגול כמעט מפנק את עצמו, לא בדיוק״.
Blackmore החזיק מעמד שלושה אלבומים נוספים עם Deep Purple לפני שעזב ב-1993 כדי ליצור מחדש את Rainbow.
